دانلود پی دی اف کتاب محاسبات عددی اصغر کرایه چیان PDF

بخشی از کتاب محاسبات عددی اصغر کرایه چیان

درس محاسبات عددی یکی از مباحث کلیدی در دوره کارشناسی مهندسی محسوب می‌شود که نقش برجسته‌ای در پایه‌ریزی دانش و مهارت‌های فنی دانشجویان ایفا می‌کند. این درس به دانشجویان کمک می‌کند تا ابزارهای عددی و روش‌هایی را که برای حل مسائل ریاضی پیچیده و غیرقابل حل به روش‌های تحلیلی به کار می‌روند، بشناسند و از آن‌ها بهره‌برداری کنند. به‌ویژه در مسائل مرتبط با حل معادلات دیفرانسیل، روش‌های عددی این امکان را فراهم می‌آورند که با دقت بالا و کارآمدی، به نتایجی دست یافت که در بسیاری از پروژه‌های مهندسی و تحقیقات علمی حیاتی هستند. این دانش نه تنها برای تحلیل و پیش‌بینی دقیق‌تر مسائل کاربرد دارد، بلکه توانایی دانشجویان را در حل چالش‌های عملی و پژوهشی در حوزه‌های مختلف مهندسی ارتقا می‌بخشد. در واقع، محاسبات عددی پلی است بین مبانی نظری ریاضیات و کاربردهای عملی آن در حل مشکلات دنیای واقعی.

چرا باید کتاب محاسبات عددی اصغر کرایه چیان خریداری کنیم؟

این کتاب در شش فصل تدوین شده و هر فصل به یکی از مباحث کلیدی در زمینه محاسبات عددی پرداخته است. هدف این کتاب آشنایی دانشجویان با روش‌های عددی برای حل مسائل پیچیده ریاضی است که نمی‌توان آنها را به صورت تحلیلی حل کرد. فصل اول: مرور پیش نیازها در این فصل، به مرور مفاهیم پایه‌ای ریاضیات عمومی، معادلات دیفرانسیل و حل معادلات پرداخته می‌شود. دانشجویان باید با این مفاهیم آشنایی داشته باشند تا بتوانند به خوبی از روش‌های عددی استفاده کنند. این مفاهیم شامل تابع‌ها، مشتق‌ها، انتگرال‌ها و معادلات دیفرانسیل ساده است. همچنین دانشجویان باید با جبر خطی مقدماتی، ماتریس‌ها، دترمینان‌ها و بردارها آشنایی داشته باشند. آشنایی با یک زبان برنامه‌نویسی نیز ضروری است تا بتوان روش‌های عددی را به کمک کامپیوتر پیاده‌سازی کرد. فصل دوم: درونیابی این فصل به معرفی روش‌های مختلف درونیابی و کاربردهای آنها می‌پردازد. درونیابی به فرآیندی گفته می‌شود که در آن با استفاده از داده‌های موجود، یک تابع جدید ساخته می‌شود که می‌تواند نقاط جدید را با دقت بیشتری تقریب بزند. فصل سوم: معادلات غیر خطی در این فصل، روش‌های عددی مختلف برای حل معادلات غیر خطی معرفی می‌شوند. حل معادلات غیر خطی یکی از چالش‌های بزرگ در ریاضیات و مهندسی است و روش‌های عددی می‌توانند به دانشجویان کمک کنند تا این معادلات را با دقت بیشتری حل کنند. فصل چهارم: مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی در این فصل، تکنیک‌های مختلف برای مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری به صورت عددی معرفی می‌شوند. این روش‌ها به دانشجویان کمک می‌کنند تا بتوانند مشتق‌ها و انتگرال‌های یک تابع را با دقت بالا محاسبه کنند. فصل پنجم: حل معادلات دیفرانسیل این فصل به معرفی روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل پرداخته و تکنیک‌های مختلفی را برای حل این معادلات معرفی می‌کند. معادلات دیفرانسیل در بسیاری از مسائل مهندسی و علمی نقش مهمی ایفا می‌کنند و آشنایی با روش‌های عددی برای حل آنها بسیار ضروری است. فصل ششم: دستگاه‌های معادلات خطی در این فصل، روش‌های حل دستگاه‌های معادلات خطی معرفی می‌شوند. دستگاه‌های معادلات خطی در بسیاری از مسائل مهندسی و علمی کاربرد دارند و آشنایی با روش‌های حل آنها به دانشجویان کمک می‌کند تا بتوانند مسائل پیچیده‌تری را حل کنند.